Los eleáticos trataron de investigar y resolver el por qué de la existencia de las cosas. Se proponían investigar la existencia misma de la multiplicidad real de los seres, y la razón suficiente del hacerse (fieri) de las cosas, dado caso que exista. Jenófanes, Parménides y Zenón serán los filósofos de los que se tratarán a continuación brevemente.

Jenófanes de Colofón (570-480 a.C) fundador de la escuela eleática, pudo ser maestro de Parménides. Ofrece un explícito monismo filosófico y religioso, a partir del que polemiza con las creencias populares politeístas y su antropomorfismo. Critica con dureza a los poetas y artistas que imaginan a los dioses provistos de todas las debilidades y los vicios de la naturaleza humana. Considera que Dios no es corporales ni espiritualmente comparable con el ser humanos. Dios se identifica con el universo y tiene todos los predicados del arjé de los milesios: eternidad, estabilidad, invariabilidad,…

Parménides (515-450a.C) intervino en la redacción de las leyes de su ciudad y formula la primera teoría metafísica del ser y de la verdad que conocemos. Su pensamiento es crítico con sus predecesores, especialmente con Heráclito, que al situar en el centro de su pensamiento el concepto del ser inmutable y eterno, siempre idéntico a sí mismo, rechaza la idea del cambio y la pluralidad, considerando que todos los pensadores que la apoyan están equivocados, pues todo movimiento es un paso del no-ser al ser, y eso no es posible porque todo está conectado con todo, todo es, y no es posible que no sea.

Las tesis parmenídeas tienen un punto de partida claro en la proposición siguiente:

-El Ser es y el no-ser no es.

Podemos definir Ser como aquello que es más general que ninguna sustancia determinada. Es lo más común, válido para todos los entes y posee, por tanto, la extensión máxima. A partir de esta premisa clara y concisa el autor, alcanza una curiosa pero coherente colección de conclusiones:

Todas estas conclusiones son necesarias, ya que la negación de cualquiera de ellas implicaría la aceptación de que el no-ser es o ha sido, lo que contradiría la premisa de la que partimos.

Por tanto, la pluralidad no es más que imaginación y engaño, ya que lo único real es el Ser, que no es más que uno, y el movimiento es pura apariencia, ya que el Ser es necesariamente inmutable. La diversidad y el cambio de las cosas no existen realmente; son una ilusión de los sentidos. Los sentidos son la vía de la opinión común de los mortales, que se quedan en la simple apariencia de las cosas. Por el contrario, la vía de la verdad, es la vía de la razón, es que el ser es.

Zenón de Elea (490-430 a.C) discípulo de Parménides. Su pensamiento gira en torno al movimiento y el cambio. Así pues, se basa en paradojas para construir una lógica singular acerca del movimiento. La más famosa de las paradojas es al de Aquiles y la tortuga: al ser el espacio infinitamente divisible, tanto Aquiles como la tortuga tienen que recorrer un espacio interminable, cada vez más cerca del límite, pero sin llegar nunca a alcanzarlo. Zenón concluye, por tanto, que el movimiento y el reposo son la misma cosa, pues una flecha en movimiento está siempre allí donde está, semejante a sí misma, o sea, en reposo. Así que, en la medida en que el movimiento es cambio, el movimiento es imporisble, porque el cambio no existe, ya que equivale al no-ser.
De esta manera, Zenón, siguiendo el la idea de Parménides sobre el carácter ilusorio de lo que muestran los sentidos, afirma que solo el ser es.

  <<En una carrera, el corredor más rápido nunca puede superar al más lento, ya que el perseguidor debe primero llegar al punto donde comenzó el perseguido, de modo que el más lento siempre debe tener una ventaja.>>
según lo contado por Aristóteles, Física VI:9, 239b15  

La filosofía de Parménides, desde su sencillez y contundencia abre la primera gran crisis de la filosofía griega. Efectivamente, la verdad entendida como unidad profunda de la multiplicidad de la physis queda en entredicho desde el momento en que se afirma la  radical oposición entre el ser y la nada. Lo múltiple se manifiesta con persistencia a nuestros sentidos, por lo que aparece una contradicción insuperable entre el conocimiento racional (que nos demuestra la unidad del ser y su inmutabilidad) y el conocimiento sensible (que nos presenta la multiplicidad y el movimiento).

Es preciso buscar la conciliación entre razón y experiencia si queremos recuperar ese viejo concepto de verdad. Aquí tenemos pocos caminos por delante que son:

1. El conocimiento sensible es engañoso, puramente aparente. Esta conclusión es la de Parménides y sus sucesores eleáticos, por ejemplo ZENÓN.
2. Si no es posible conciliar sensibilidad y razón desde el presupuesto de un Ser único, debemos rectificar este presupuesto. La realidad en su conjunto debe proceder de  un ser plural (o dicho de otra forma, de varios arjés) ya que la multiplicidad no puede proceder de la unidad, como demuestra Parménides. Esta conclusión es la propia de las escuelas pluralistas, que veremos a continuación.
3. La verdad no existe, ya que los instrumentos de que disponemos para llegar a ella son inapropiados. O bien nos engaña la razón, o bien no nos sirven ni razón ni experiencia. Estas conclusiones son propias de los sofistas.

Las soluciones aportadas por filósofos pluralistas (como Empédocles, Anaxágoras, la escuela atomista…), adoptaran como punto de partida las dos premisas previamente señaladas:

1.-El ser no puede proceder del no-ser.

2.- La multiplicidad no puede proceder de la unidad.

Fuentes:
Historia de la Filosofía, Copleston
https://filosofia.laguia2000.com
https://www.e-torredebabel.com