Pitágoras de Samos (572-496 a.C) fundador de la escuela pitagórica. La comunidad pitagórica estaba compuesta por dos grupos:

• Acusmáticos: escuchaban y recibían las enseñanzas
• Matemáticos: Impartían las enseñanzas y elaboraban teoremas.

Los miembros de la escuela vivían juntos con la finalidad tanto de estudiar la estructura matemática de la realidad, como de alcanzar la purificación del alma (Kátharsis) a través del conocimiento y de la práctica de una serie de rituales influidos por las sectas oríficas. Así mismo, trataron de aplicar su noción de proporcionalidad y armonía a la ciudad, llegando a desempeñar un papel importante en algunas ciudades de Italia meridional, hasta el punto de controlar el poder de algunas ciudades.

En el pitagorismo podemos distinguir dos ámbitos diferentes, que aunque se hallan íntimamente relacionados entre sí vamos a ver por separado: la teoría religioso-moral y la teoría más propiamente filosófico-científica.

• Religioso-moral: El pitagorismo mantiene un radical dualismo antropológico. El ser humano es un compuesto de cuerpo (material, mortal y corruptible) y alma (inmortal y de origen divino). El alma está en el cuerpo como en un sepulcro. Cuando muere el cuerpo el alma transmigra; por ello debe purificarse para alcanzar la salvación definitiva a través de la ascética, el trabajo intelectual y el cultivo de la armonía y de la gimnasia.
  Su concepción del alma, influida por el orfismo, inspirará la filosofía platónica

• Filosófico-científico: Mantiene que el archè son los números, ya que todos los seres tienen determinaciones numéricas, hasta el punto de que incluso la armonía musical depende de los números y de la medida. Todas las figuras geométricas regulares se constituyen a partir de relaciones numéricas. Es decir, todo lo que se encuentra en la Physis está conectado entre sí siguiendo proporciones matemáticas.
  El cosmos tiene una estructura matemática, conocerlo significa descubrir los principios últimos responsables de ese orden: los números y sus relaciones.
  Así mismo, para los pitagóricos, los cuatro primeros números son la esencia de ese orden pues sumados dan diez, la tetraktys, el número perfecto para los pitagóricos, donde el uno representaría el punto, el dos la línea, el tres el plano y el cuatro el volumen.
  El origen de los números se halla en lo par y lo impar, lo limitado y lo ilimitado. No es posible para ellos imaginar el cero, pues el número tiene entidad espacial.

El problema de no poder resolver racionalmente la raíz cuadrada de 2, aplicando el teorema de Pitágoras a la diagonal de un cuadrado con lado de medida uno hizo y la existencia de los números irracionales, pues la naturaleza ha de ser medida con los números racionales hizo tambalearse doctrinalmente al pitagorismo. Esto junto con los problemas político-sociales que acompañaban a su sectarismo influyente terminaron por hacer desaparecer a la secta, aunque su influencia perduró mezclada con cultos religiosos de tipo órfico.

Pero su ideal matematizador no murió con este insalvable escollo, el proyecto de racionalización y matematización de la realidad cobraría renovada energía en el siglo XVII con Galileo, para quien: «La naturaleza está escrita en lenguaje matemático».