Pitágoras de Samos (572-496 a. C.) fue un filósofo y matemático griego que fundó en Crotona (sur de Italia) una comunidad filosófica, científica y religiosa conocida como la escuela pitagórica.

Esta comunidad no era solo un centro de estudio, sino también una asociación religiosa y política cuyos miembros vivían juntos, compartían bienes, seguían normas estrictas (como el silencio o ciertas prohibiciones alimentarias). Pitágoras era considerado un maestro casi sagrado, y sus enseñanzas se transmitían con gran disciplina y secretismo.

El objetivo fundamental de los pitagóricos era doble. Por un lado, querían comprender la estructura del universo mediante el estudio de las matemáticas y, por otro, buscaban la purificación del alma (kátharsis), influenciados por el orfismo, una corriente religiosa que defendía la inmortalidad del alma y su necesidad de purificación. Además, intentaron aplicar sus ideales de orden, armonía y proporcionalidad a la vida política, llegando a tener gran influencia en algunas ciudades de la Magna Grecia.

Dentro de la escuela había dos grupos principales:

• Acusmáticos: discípulos que escuchaban las enseñanzas y seguían las normas morales y religiosas.
• Matemáticos: miembros más avanzados que investigaban, elaboraban teorías y enseñaban.

En el pitagorismo podemos distinguir dos ámbitos diferentes, que aunque se hallan íntimamente relacionados entre sí vamos a ver por separado: la teoría religioso-moral y la teoría más propiamente filosófico-científica.

Dimensión religioso-moral

En el plano religioso y moral, el pitagorismo defendía un dualismo antropológico: el ser humano está compuesto por cuerpo y alma, dos realidades distintas y opuestas.

El cuerpo es material, mortal y corruptible, mientras que el alma es inmortal y de origen divino. Según los pitagóricos, el alma se encuentra encerrada en el cuerpo como si este fuera una prisión o un sepulcro. Cuando el cuerpo muere, el alma transmigra a otro cuerpo en un proceso llamado metempsicosis o reencarnación.

Por esta razón, la vida humana debe orientarse a la purificación del alma para liberarla del ciclo de reencarnaciones y permitirle regresar a su origen divino. Esta purificación se lograba mediante una vida austera y disciplinada, el estudio, la práctica de la música -considerada armonizadora del alma-, el ejercicio físico y determinados rituales religiosos.

Esta concepción del alma influyó profundamente en la filosofía de Platón, especialmente en su idea de que el alma pertenece al mundo inteligible y el cuerpo al mundo sensible.

Dimensión filosófico-científica

En el ámbito filosófico y científico, la aportación más importante del pitagorismo es la idea de que el principio fundamental de la realidad (archè) son los números. A diferencia de otros presocráticos que buscaban un elemento material como origen del cosmos, los pitagóricos sostuvieron que la esencia de todas las cosas es de naturaleza matemática.

Según ellos, todo lo que existe puede explicarse mediante relaciones numéricas y proporciones. Descubrieron, por ejemplo, que la armonía musical depende de proporciones entre las longitudes de las cuerdas, lo que les llevó a pensar que el orden del universo entero es también matemático. Las figuras geométricas, los movimientos de los astros y la naturaleza en su conjunto obedecen a leyes numéricas.

De esta idea surge la creencia en la llamada armonía de las esferas: los cuerpos celestes se mueven según proporciones matemáticas perfectas y producen una especie de música cósmica que los seres humanos no pueden percibir.

La tetraktys y el simbolismo de los números

Para los pitagóricos los cuatro primeros números eran considerados especialmente importantes porque su suma da diez, número perfecto para los pitagóricos.

1 + 2 + 3 + 4 = 10

Esta suma se representaba mediante la tetraktys, una figura triangular formada por diez puntos dispuestos en cuatro filas. Cada número tenía un significado geométrico y simbólico. Así, a partir de los números se explicaba la construcción de la realidad física.

• 1 → punto
• 2 → línea
• 3 → plano
• 4 → volumen

La tetraktys tenía además un carácter casi sagrado dentro de la escuela pitagórica.

El origen de los números y la imposibilidad del cero

Los pitagóricos pensaban que los números nacen de oposiciones fundamentales como par e impar, limitado e ilimitado. Para ellos, los números no eran abstracciones, sino realidades con extensión espacial, por lo que no podían concebir el cero como número, ya que, como se ha mencionada carece de extensión espacial.

La crisis de los números irracionales

La doctrina pitagórica sufrió una grave crisis con el descubrimiento de los números irracionales. Al aplicar el teorema de Pitágoras a un cuadrado de lado 1, se obtiene que su diagonal mide √2, un número que no puede expresarse como fracción de números enteros. Esto contradecía su creencia de que toda la realidad podía explicarse mediante proporciones exactas entre números racionales.

Este descubrimiento puso en cuestión la base de su sistema y su doctrina de la existencia de números irracionales.

Declive e influencia posterior

A la crisis de los números irracionales se sumaron los conflictos político-sociales derivados de su poder e influencia en las ciudades y las dificultades teóricas que planteaban estos nuevos descubrimientos matemáticos. Sin embargo, su pensamiento perduró, especialmente mezclado con las tradiciones órficas.

Influyó especialmente en Platón y en el neoplatonismo, y estableció la idea de que el universo posee un orden racional que puede ser comprendido mediante las matemáticas. Su ideal de explicar el mundo mediante las matemáticas reapareció con fuerza en el siglo XVII. Galileo lo expresó con la famosa idea de que «la naturaleza está escrita en lenguaje matemático».

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Bibliografía utilizada:

• Historia de la Filosofía 2.  Diego Sánchez Meca, Juan David Mateu Alonso. Ed. Anaya
• Historia de la Filosofía 2. José Manuel Tarrío Ocaña. Ed. Editex
• Apuntes propios.